Ecuaciones En Diferencias

Descripción

No cabe duda que en la actualidad, con la amplia difusión que ha teni- N do la computadora digital, se han creado condiciones propicias para un desarrollo más fecundo de las ecuaciones en diferencias. La demanda de conocimientos básicos en la materia ha crecido sensiblemente, toda vez que el universo de aplicaciones de los métodos discretos ha ganado en amplitud y diversidad. Son numerosas las disciplinas hacia las que se ha extendido la aplicación de este tipo de métodos, yendo éstas desde la ingeniería, física y química, hasta la biología, economía y psicología, pasando por la ciencia actuaria! y la probabilidad y estadística. De hecho, la posibilidad de representar fielmente un vasto espectro de fenómenos del mundo real a partir de ecuaciones o sistemas de ecuaciones en diferencias es más asequible y resulta exento dé error; lo que no sucede cuando se adoptan aproximaciones mediante modelos continuos. ·En última instancia, los eventos que conforman la realidad concreta están constituidos por unidades discretas, y lo lógico para su simulación es proceder mediante modelos que proyecten tal configuración. Tan es así, que desarrollos modernos de la ciencia que reclaman de una gran exactitud y precisión, como es el caso de la física cuántica, modelos probabilísticos y estadísticos por ejemplo, parten, precisamente, de este tipo de representación. Pero el potencial que ofrecen las ecuaciones en diferencias no se reduce a sus bondades para representar fenómenos concretos, también en el ámbito de las soluciones han demostrado cierta superioridad, al menos en lo que se refiere a algunos resultados obtenibles por métodos continuos. Al respecto, los resultados que aquí se presentan constituyen un claro ejemplo de dicha posibilidad.